奧林巴斯顯微鏡：光學像差的概念

 在現代光學顯微鏡的鏡頭錯誤是一個不幸的文物所產生的光與玻璃鏡片所造成的問題。 有兩個主要的原因，非理想的透鏡作用 ： 幾何或球面像差的透鏡和用于獲得高斯透鏡方程近似;及色像差，從可見光中發現的頻率的寬范圍的折射率的變化而產生的球面性質有關。

在一般情況下，光學像差的影響的是誘導被通過顯微鏡觀察到的圖像中的故障的功能。 在圖1中示出，其中藍色邊緣的邊緣處的視場光闌圖像由于色差色差臺下聚光。 這些文物被首次提到在18世紀時物理學家John Dollond發現，將減少色差或更正結合使用兩種不同類型的玻璃鏡片制造的。 后來，在19世紀，高消色差物鏡數值孔徑的發展，雖然仍有幾何問題的鏡頭。 現代玻璃配方和防反射涂層，先進的研磨和制造技術，完全消除從今天的顯微鏡物鏡的畸變，但是，要小心注意必須支付這些影響，尤其是當進行定量高倍率視頻顯微鏡和顯微攝影。

球面像差 -這些工件發生光波通過的透鏡的外周時不帶入焦點與那些，如在圖2中示出通過中心。 波浪通過透鏡中心的附近只有輕微折射，而傳遞的外圍附近的波被折射在更大的程度，從而在生產的不同的焦點沿著光軸。 這是一個最嚴重的分辨率文物，因為圖像的樣本分布，而不是大家關注的焦點。

圖2示出了夸大的三個假設的單色光線通過凸透鏡視圖。 外圍光線的折射最大其次由那些在中間，然后在中心的光線。 折射最外面的光線的焦點（畫焦點1）發生在前面的聯絡點產生的光線經過近的鏡頭（重點2和3）的中心。 出現這種差異在重點從各自的角度提出的高斯鏡頭的球面折射面方程等價的正弦和 正切值的近似值：

N / S + N'/ S'=（N'-N）/ R
 

其中n和n'表示空氣和玻璃，其特征在于該透鏡的折射率分別，s和s'的對象和圖像的距離， 和 r是在透鏡的曲率半徑。 此表達式確定透鏡具有夾著介質的折射率n和n'的半徑 r的彎曲表面形成的圖像的相對位置。 這個方程通常被稱為甲細化為更高階的（第一，第二，或第三個）的校正包括在多維數據集在一個更精確的計算所導致的孔徑角的條款。
 

球面像差的鏡頭的分辨率而言是非常重要的，因為它們影響的點沿著光軸重合成像和降解的透鏡的性能，這將嚴重影響試樣的銳度和清晰度。 這些透鏡的缺陷，可以減少通過限制從暴露于光的鏡頭使用隔膜和利用系統內的非球面透鏡表面的外邊緣。 最高質量的解決現代顯微鏡物鏡球面像差的方法，包括特殊的透鏡的研磨技術，改進的玻璃的配方，和更好地控制光學路徑在一個數量。
 

色像差 -這種類型的光學缺陷的事實的結果，白色光的許多波長組成。 當白光穿過一個凸透鏡，折射組件波長根據它們的頻率。 藍色光被折射到其次是綠色和紅色的光的最大程度，這種現象通常稱為作為分散 。 的鏡頭不能把所有的顏色略有不同的圖像大小和焦點為每個主要的波長組成共同關注的焦點。 這導致周圍的圖像，如在下面的圖3中示出的彩色條紋：

我們已經大大夸大白光元件波長的折射特性的差異。 這被描述為白色光的組件的折射率的分散液。 折射系數是光在真空中的速度相比，其速度在介質中（如玻璃）的比率。 對于所有實際目的，光在空氣中的速度是光在真空中的速度幾乎相同。 在圖3中可以看出，每個波長的鏡頭的光軸上形成其自身的獨立的聯絡點，稱為軸向或縱向色差的效果。 這個鏡頭錯誤的最終結果是形象的一個點，在白光環繞的色彩搭配。 例如，如果你要集中在“藍面”，形象點環繞與其他顏色的光，在外面的環用紅色。 同樣，如果你是一個點集中在“紅面”，形象點環繞的綠色和藍色。
 

色差是很常見的單超薄鏡片采用經典的鏡頭制造商的公式 ，涉及的標本和圖像的距離近軸光線。 對于一個單一的具有折射率 n和半徑的曲率半徑r（1）和r（2）的材料與制作的薄透鏡，我們可以寫出以下等式：
 

1/s + 1/s' = (n-1)(1/r(1)-1/r(2))
 

其中，s和s'被定義為對象和圖像的距離，分別。 在球面透鏡的情況下，焦距（f）是用于并行傳入射線的圖像距離定義為：
 

1/f = 1/s + 1/s
 

焦距 f的光的波長而變化，如在圖3中示出。 這種變化可以通過使用膠合在一起的具有不同光學性質的兩個透鏡部分校正。 后者的一部分，18世紀的第一次嘗試在鏡頭校正時Dollond, Lister和其他設計方法，以減少縱向色差。 通過結合冕牌玻璃和火石玻璃 （每個類型具有不同的折射率的分散體），他們成功地使藍色光線和紅色的光線以一個共同的焦點，接近但不相同的光線與綠色。 此組合被稱為透鏡雙重峰，其中每個透鏡具有不同的折射率和分散性能。 鏡頭的雙峰也被稱為消色差透鏡消色差透鏡 ，來自希臘文“一”的含義和“色度”，意思是顏色不。 這個簡單的校正形式允許在藍色區域在486納米和656納米到現在重合在紅色區域的圖像點。 這是最廣泛使用的透鏡和通常對實驗室顯微鏡發現。物鏡，不進行特殊的銘文說明，否則可能會消色差透鏡。 消色差常規實驗室使用，是理想的物鏡，但因為他們不糾正所有的顏色，無色標本的細節可能會顯示，白光，淡綠色在最佳聚焦（所謂的二次光譜 ）。 一個簡單的消色差透鏡在下面的圖4所示。

在該圖中可以看出，透鏡厚度，曲率，折射率，和分散的適當的組合允許雙重減少色差，通過使兩個波長組到一個共同的焦平面。 如果螢石引入用于制造透鏡的玻璃配方，那么三種顏色紅，綠，和藍色可以帶入一個焦點，從而可以忽略不計的量的色差。 這些鏡頭被稱為復消色差透鏡，并用它們來構建非常高品質的色差物鏡。 現代顯微鏡利用這個概念，今天是很常見的的光學鏡頭三胞胎 （圖5），有三個鏡片膠合在一起，特別是在高品質的物鏡。 色像差校正中，一個典型的10倍的消色差透鏡顯微鏡物鏡是建立與兩個透鏡雙峰，如在圖5中所示，在左邊。 對圖5中的右側示出的復消色差透鏡物鏡包含兩個透鏡的雙峰和透鏡三重峰為高級色差和球面像差的校正。

著名的德國鏡頭制造商恩斯特·阿貝是第一個成功地在19世紀后期的復消色差物鏡。 由于阿貝，在設計上的原因，沒有完成所有的色差校正自己的物鏡，他選擇了一些通過目鏡校正完成，因此長期補償目鏡 。
 

除了縱向（或軸向）色像差校正，顯微鏡的物鏡，也表現出另一個色缺陷。 即使當所有三個主要的顏色被帶到相同的焦平面沿軸向（如在螢石和復消色差物鏡），點的視場的外周附近的細節的圖像是不相同的大小。 會出現這種情況，因為離軸射線通量被分散，從而導致組件波長在不同的高度的圖像平面上形成圖像。例如，藍色圖像的細節是稍大于綠色的圖像或白色光中的紅色圖像，導致試樣細節的視場的外區域的顏色振鈴。 因此，軸向焦距的依賴于波長，以及產生的依賴于波長的橫向倍率。 這一缺陷被稱為橫向色差或倍率色差 。 當用白光照射時，橫向色差的鏡頭，會產生一系列不同大小和顏色的重疊圖像。
 

在具有有限的管長度的顯微鏡，它是補償的目鏡，與倍率色差的正好相反的物鏡，這是用來校正橫向色差。因為這個缺陷也發現在高放大倍率的消色差透鏡，補償目鏡經常使用這樣的物鏡。 事實上，許多制造商設計自己的消色差透鏡一個標準的橫向色差錯誤，使用補償目鏡他們所有的物鏡。 這樣的目鏡經常攜帶的題詞K或 C或Compens。 其結果是，補償目鏡有內置的橫向色差誤差都沒有，在本身，完全糾正。 在1976年，尼康推出了CF光學鏡頭，如果沒有援助，從目鏡橫向色差糾正。 較新的無限遠校正的顯微鏡處理這個問題，通過引入到管透鏡，用于從物鏡發出的光形成的中間圖像的固定量的橫向色差。
 

有趣的是，要注意，人眼具有大量的色差。 幸運的是，我們能夠彌補此工件時，大腦處理圖像，但它有可能證明使用一個小紫點上一張紙的像差。 靠近眼睛時，會出現藍紫色的圓點的紅色光環包圍的中心。 由于紙張移動距離越遠，點會出現紅色的藍色的光暈包圍。
 

雖然顯微鏡制造商耗費了相當多的資源，以產生的球面像差的物鏡，這是可以為用戶無意中引入此神器成良好的校正光學系統。 通過利用與油浸物鏡或通過引入類似折射率不匹配的錯誤安裝的介質（如活組織或細胞在含水環境中），顯微鏡可以經常會產生球面像差工件在其他方面健康的顯微鏡。 此外，當使用高倍率，高數值孔徑干燥物鏡，正確的厚度的玻璃蓋（建議0.17毫米）是至關重要的，因此對這些物鏡的校正環列入啟用不正確的護罩玻璃厚度的調整，如下面的圖6所示。 物鏡已調整為在左側的蓋玻璃的厚度為0.20mm，通過使透鏡元件的校正鋌靠得更近。 通過移動透鏡元件在另一個極端（圖6中的右側）的物鏡相距甚遠，客觀上校正的蓋玻璃厚度為0.13mm。 同樣，有限管長度的物鏡的光路中的插入配件當試樣重新聚焦，除非這樣的配件已經適當地與額外的光學設計時，可能引入像差。 

不同的質量物鏡不同，在如何以及他們帶來的各種顏色，以共同關注的焦點，同樣大小的整個視野。 之間的消色差和復消色差型校正，也有被稱為半apochromats物鏡，或相當容易混淆，為螢石。 螢石成本較低，但幾乎一樣的apochromats校正，這樣一來，他們通常也非常適合顯微攝影白光。
 

其他幾何像差 -其中包括各種影響，包括像散 ， 場曲 ，和彗形像差 ，很容易糾正與正確的鏡片制造。 場彎曲的話題已經在前面的章節中詳細討論。 彗形像差，球面像差類似，但它們僅與離軸對象遇到，最嚴重時，顯微鏡是滿分對齊。 在這種情況下，圖像的一個點是不對稱的，導致的彗星（因此，術語彗差）等的形狀。 昏迷通常被認為是最容易出問題的不對稱它產生的圖像中的像差。 這也是一個最簡單的畸變證明。 在一個陽光明媚的一天，用放大鏡集中在人行道上，陽光的形象，主要來自太陽的光線，微微翹起的玻璃。 太陽的影像，投射到具體的時，將拉長成彗星狀的彗形像差的特點。
 

彗形像差的圖像顯示的獨特的形狀，是由光線通過的各種透鏡區作為入射角的增加的折射率差異的結果。 彗形像差的嚴重程度是薄的透鏡形狀的函數，在另一個極端，使通過的外周的鏡頭的子午光線到達圖像平面接近的軸線比射線更靠近軸傳遞接近本金射線（參見圖7）。 在這種情況下的周射線產生最小的圖像和所述彗形像差的符號為負 。 與此相反，當的周射線集中進一步向下軸中產生更大的圖像中，像差被稱為陽性 。 “彗星”的形狀可以具有它的“尾巴”的視場的中心指向或離開取決于彗差是否有一個正的或負的值。

彗形像差通常是與球面像差，或通過設計各種形狀的透鏡元件，以消除這種錯誤校正。 物鏡而設計的，得到了極好的圖象，用于廣泛的領域的視圖目鏡等，都必須使用專門設計的多元素光纖在管透鏡的視場的外周，以避免這些工件校正彗差和像散。
 

散光像差彗形像差，但是這些文物是不敏感的光圈大小和依賴更強烈的光束的傾斜角度。 像差表現由離軸的試樣點的圖像的顯示為一條線或橢圓形，而不是一個點。 根據的離軸光線進入鏡頭的角度上，線圖像可以是在任一的兩個不同的方向（圖8），切線方向（經向）或矢狀面（赤道）取向。 單位圖像的強度比的定義，細節，將減弱，和對比度從中心的距離增加丟失。

散光糾正錯誤通常是設計的物鏡提供精確的間距各透鏡元件以及適當的透鏡的形狀和折射指數。 往往是完成結合的校正場曲像差矯正散光。

來自我們的討論光學像差，應該清楚的是有一些因素影響性能的光學元件內的顯微鏡。 在校正這些文物在最近幾年出現了巨大的進步，設計師們仍然發現很難徹底清除或抑制所有的復雜與顯微鏡的光學問題。
 

特約作者

Mortimer Abramowitz  -奧林巴斯美國公司，兩家企業的中心驅動器，梅爾維爾，紐約，11747。

Michael W. Davidson-國家強磁場實驗室，佛羅里達州塔拉哈西佛羅里達州立大學博士，1800東狄拉克（Paul Dirac），32310。